Hertzsprung-Russell Diagramm

Das Hertzsprung-Russell Diagramm ist das wichtigste Diagramm der Astronomen. Seine Grundlage wurde von dem dänischen Astronomen Ejnar Hertzsprung entwickelt und im Jahr 1913 von dem amerikanischen Astronomen Henry Norris Russell weiterentwickelt und publiziert.

Auf der horizontalen Achse wird die Temperatur eines Sterns aufgetragen. Da sich die Temperatur eines Sterns aus seinem Lichtspektrum ablesen läßt, trägt man hier die Spektralklasse auf.

Auf der Senkrechten Achse des Hertzsprung-Russell Diagramms wird die Leuchtkraft eines Sterns aufgetragen. Man kann diese im Verhältnis zur Sonne angeben, wobei die Masse der Sonne dem Wert 1 entspricht, so wie es im folgendem Beispieldiagramm dargestellt ist:

Die Leuchtkaft eines Sterns läßt sich aber auch als absolute Helligkeit angeben. Die absolute Helligkeit ist die Helligkeit, die ein Stern hätte, wenn er in einer Entfernung von 10 Parsec (= 32,6 Lichtjahre) stünde. Im Hertzsprung-Russell Diagrammen wird überwiegend die absolute Helligkeit als Leuchtkraft angegeben.

In einem solchen Digramm lassen sich nun diverse Sterne nach ihrer Leuchtkraft und Spektralklasse eintragen. Unsere Sonne hat z. B. die Spektralklasse G2 und eine absolute Helligkeit von 4,8 Mag. D. h. aus einer Entfernung von 32,6 Lichtjahren gesehen würde unsere Sonne nur noch als ein schwacher Stern mit der scheinbaren Helligkeit von 4,8 mag erscheinen! In dem folgenden Beispieldiagramm ist die Sonne eingetragen:

Trägt man in das Hertzsprung-Russell Diagramm viele Sterne ein, erkennt man bald bestimmte Gesetzmäßigkeiten. Kühle Sterne senden rotes Licht aus und stehen damit rechts im Diagramm. Heiße Sterne senden dagegen weißes und blaues Licht aus und stehen links im Diagramm. Oben im Diagramm befinden sich leuchtkräftige Sterne und unten leuchtschwache Sterne.

Rechts oben im Diagramm befinden sich kühle Sterne mit hoher Leuchtkraft. Wie kann aber ein kühler Stern eine hohe Leuchtkraft haben? Die Antwort ist, er muß eine riesige Oberfläche haben. Eine große Oberfläche strahlt nämlich viel mehr Licht ab als eine kleine. Oben rechts im Diagramm finden wir also die roten Riesen und Überriesen.

Dagegen finden wir links unten im Diagramm heiße Sterne mit geringer Leuchtkraft. Sie sind zwar heiß, da sie aber nur eine geringe Leuchtkraft haben, müssen sie sehr klein sein, denn eine kleine Oberfläche strahlt nur wenig Licht ab. Links unten im Diagramm finden wir daher die Weißen Zwerge.

Auffällig ist auch, dass sich die meisten Sterne, darunter auch unsere Sonne, auf einer Geraden befinden, die von unten rechts schräge nach oben links durch das Diagramm verläuft. Man nennt sie die Hauptreihe und die Sterne,die sich auf ihr befinden Hauptreihensterne. Die Hauptreihensterne sind die "normalen" Sterne, also diejenigen, die sich im normalen Lebensalter und in einem stabilen Zustand befinden, also Wasserstoff in Helium umwandeln.

Masse-Leuchtkraft-Beziehung

Die Masse eines Sterns wird gewöhnlich in Sonnenmassen angegeben. Die Sonne hat den Wert 1. Sofern es sich um einen Hauptreihenstern handelt, kann man die Masse eines Sterns direkt aus der Leuchtkraft ermitteln. Die sogenannte Masse-Leuchtkraft-Beziehung gilt nur für Hauptreihensterne. Eine Näherung, die man oft findet, lautet:

Leuchtkraft ~ Masse^3,5

Für den Exponenten 3,5 findet man ab und zu auch den Wert 3,0. Man bekommt hier keine exakten Werte heraus, sondern es ist lediglich eine Näherung.

Die Masse der Sterne nimmt nach oben links auf der Hauptreihe, wo die Leuchtkraft der Sterne größer wird, zu. Am rechten unteren Ende der Hauptreihe findet man daher die Sterne mit der geringsten Masse. Sie leuchten rot und haben weniger als die halbe Sonnenmasse - es sind die roten Zwerge. Am linken oberen Ende der Hauptreihe findet man die heißesten Sterne. Sie leuchten blau und haben 50 Sonnenmassen.

Allerdings nimmt die Leuchtkraft nicht linear mit der Masse zu. Ein Stern mit der doppelten Sonnenmasse leuchtet etwa 11mal heller als die Sonne. Ein Stern mit der vierfachen Sonnenmasse leuchtet dagegen 128 mal heller als die Sonne.

Einige der nach dieser Näherung ermittelten Massewerte sind in das folgende Hertzsprung-Russell Diagramm eintragen:

Masse-Radius-Beziehung

Daneben gibt es auch eine Masse-Radius-Beziehung, die ebenfalls nur für Hauptreihensterne gilt. Die Angabe des Radius erfolgt in Sonnenradien, d. h. die Sonne hat den Wert 1. Je weniger Masse ein Hauptreihenstern hat, desto kleiner ist auch sein Radius und umgekehrt. Eine Näherung der Masse-Radius-Beziehung lautet:

Sterne mit mehr als 1 Sonnenmasse:	Radius ~ Masse0,6
Sterne mit weniger als 1 Sonnenmasse:	Radius ~ Masse

Ein Hauptreihenstern der die halbe Sonnenmasse hat, hat etwa den halben Radius der Sonne, und ein Hauptreihenstern, der die doppelte Sonnenmasse hat, hat etwa den 1,5fachen Radius der Sonne.

Aus der Masse ergibt sich auch die ungefähre Lebensdauer eines Sterns. Je mehr Masse ein Stern hat, desto verschwenderischer geht er mit seinem Kernbrennstoff um und desto kürzer lebt er. Ein Stern mit 10 Sonnenmassen lebt nur einige Millionen Jahre, während es unsere Sonne auf etwa 10 Milliarden Jahre bringt. Die roten Zwerge, die erheblich weniger Masse als die Sonne haben, leuchten dagegen mit 25 Milliarden bis 1 Billion Jahren noch viel länger.

Jeder Stern durchläuft einen bestimmten Weg im Hertzsprung-Russell Digramm. Im fortgeschrittenen Lebensalter ist der Wasserstoffvorrat eines Sterns erschöpft und er bläht sich zu einem roten Riesen auf. Dabei wandert er von der Hauptreihe langsam nach rechts oben, in den sogenannten Riesenast.

Letztlich hängt es von der Sternenmasse ab, ob der Rote Riese zu einem Weißen Zwerg wird, oder aber mit einer gewaltigen Explosion, Supernova genannt, seine äußeren Schichten abstößt, wobei anschließend ein kleiner Neutronenstern oder gar ein Schwarzes Loch übrig bleibt. Im Falle eines Weißen Zwerges oder Neutronensterns findet man diesen Stern links unten im Hertzsprung-Russell-Diagramm.

Kalibrationen

Die folgende Tabelle nennt die Daten von Hauptreihensternen der einzelnen Spektralklassen. Bei den Angaben zu Masse, Radius und Leuchtkraft gilt: Sonne = 1.

Spek.	Masse	Lebensdauer Jahre	Temperatur Kelvin	Radius	Leucht- kraft
O	20 - 60	10 - 1 Mil.	25.000 - 50.000	9 - 15	90.000 - 800.000
B	3 - 18	400 - 10 Mil.	10.500 - 30.000	3,0 - 8,4	95 - 52.000
A	2 - 3	3 Mrd. - 440 Mil.	7.500 - 10.000	1,7 - 2,7	8 - 55
F	1,1 - 1,6	7 - 3 Mrd.	6.500 - 7.200	1,2 - 1,6	2,0 - 6,5
G	0,9 - 1,05	15 - 8 Mrd.	5.500 - 6.000	0,85 - 1,1	0,66 - 1,5
K	0,6 - 0,8	16 - 24 Mrd.	4.000 - 5.250	0,65 - 0,80	0,10 - 0,42
M	0,08 - 0,5	25 Mrd. - 1 Bil.	2.300 - 3.850	0,01 - 0,63	0,0003 - 0,08

Die folgende Tabelle nennt die effektiven Temperaturen der Sterne der einzelnen Spektralklassen in Kelvin.

Spek.	Zwerge	Riesen	Überriesen
O3	44852	42942	42233
O4	42857	41486	40422
O5	40862	39507	38612
O5.5	39865	38003	37706
O6	38867	36673	36801
O6.5	37870	35644	35895
O7	36872	34638	34990
O7.5	35874	33487	34084
O8	34877	32573	33179
O8.5	33879	31689	32274
O9	32882	30737	31368
O9.5	31884	30231	30463
B0	29000	29000
B1	24500	24500
B2	19500	21050	18000
B3	16500	16850
B5	15000	14800	13600
B7	13000	13700
B8	11500	13150	11100
B9	10700	11731
A0	9800	10000	9900
A1	9500	9500
A2	8900	9000	9000
A3	8520	8500	8400
A5	8150	8000	8100
A7	7830	7750	7800
A9	7380	7450
F0	7250	7350	7200
F1	7120	7200	7050
F2	7000	7050	6960
F3	6750	6840	6770
F5	6550	6630	6570
F7	6250	6330	6280
F8	6170	6220	6180
F9	6010	6020	5980
G0	5900	5800	5590
G1	5800	5700	5490
G2	5750	5500	5250
G5	5250	5200	5000
G8	5000	4950	4700
G9	5350
K0	5280	4810	4500
K1	5110	4585	4200
K2	4940	4390	4100
K3	4700	4225
K5	4400	3955
K7	4130		3840
M0	3759	3845	3790
M1	3624	3750	3745
M2	3489	3655	3660
M3	3354	3560	3605
M4	3219	3460
M5	3084	3355	3450
M6	2949	3240
M7	2814	3100
M8	2679	2940
M9	2544	2755
L0	2409
L1	2274
L2	2139
L3	2004
L4	1869
L5	1734
L6	1599
L7	1464
L8	1329

Die folgende Tabelle nennt die absoluten Helligkeiten der Sterne verschiedener Leuchtkraftklassen.

Spek.	V	IV	III	II	Ib	Iab	Ia
O2-3	-5,6	...	-6,0	...	...	...	-6,8
O4	-5,5	...	-6,4	...	...	...	-7,0
O5	-5,5	...	-6,4	...	...	...	-7,0
O6	-5,3	...	-5,6	...	-6,3	...	-7,0
O6.5	-5,3	...	-5,6	...	-6,3	...	-7,0
O7	-4,8	...	-5,6	-5,9	-6,3	...	-7,0
O7.5	-4,8	...	-5,6	-5,9	-6,3	...	-7,0
O8	-4,4	...	-5,6	-5,9	-6,2	-6,5	-7,0
O8.5	-4,4	...	-5,6	-5,9	-6,2	-6,5	-7,0
O9	-4,3	-5,0	-5,6	-5,9	-6,2	-6,5	-7,0
O9.5	-4,1	-4,7	-5,3	-5,9	-6,2	-6,5	-7,0
O9.7	...	...	...	-5,9	-6,2	-6,5	-7,0
B0	-4,1	-4,6	-5,0	-5,6	-5,8		-7,0
B1	-3,5	-3,9	-4,4	-5,1	-5,7		-7,0
B2	-2,5	-3,0	-3,6	-4,4	-5,7		-7,0
B3	-1,7	-2,3	-2,9	-3,9	-5,7		-7,0
B4	-1,4	-2,0	-2,6	-3,9	-5,7		-7,0
B5	-1,1	-1,6	-2,2	-3,7	-5,7		-7,0
B6	-0,9	-1,3	-1,9	-3,7	-5,7		-7,1
B7	-0,4	-1,3	-1,6	-3,6	-5,6		-7,1
B8	0,0	-1,0	-1,4	-3,4	-5,6		-7,1
B9	0,7	-0,5	-0,8	-3,1	-5,5		-7,1
A0	1,4	0,3	-0,8	-2,8	-5,2		-7,1
A1	1,6	0,3	-0,4	-2,6	-5,1		-7,3
A2	1,9	0,5	-0,2	-2,4	-5,0		-7,5
A3	2,0	0,7	0,0	-2,3	-4,8		-7,6
A5	2,1	1,2	0,3	-2,1	-4,8		-7,7
A7	2,3	1,5	0,5	-2,0	-4,8		-8,0
A9	2,5	1,6	0,6	-2,0	-4,8		-8,3
F0	2,6	1,7	0,6	-2,0	-4,7		-8,5
F1	2,8	1,8	0,6	-2,0	-4,7		-8,5
F2	3,0	1,9	0,6	-2,0	-4,6		-8,4
F3	3,1	1,9	0,6	-2,0	-4,6		-8,3
F4	3,3	2,0	0,7	-2,0	-4,6		-8,3
F5	3,4	2,1	0,7	-2,0	-4,4		-8,2
F6	3,7	2,2	0,7	-2,0	-4,4		-8,1
F7	3,8	2,3	0,6	-2,0	-4,4		-8,1
F8	4,0	2,4	0,6	-2,0	-4,3		-8,0
F9	4,2	2,6	0,6	-2,0	-4,2		-8,0

Spek.	V	IV	IIIb	IIIab	IIIa	II	Ib	Ia
G0	4,4	2,8		0,6		-2,0	-4,1	-8,0
G1	4,5	2,9		0,5		-2,0	-4,1	-8,0
G2	4,7	3,0		0,4		-2,0	-4,0	-8,0
G3	4,9	3,0		0,4		-1,9	-4,0	-8,0
G4	5,0	3,1		0,4		-1,9	-3,9	-8,0
G5	5,2	3,2		0,4		-1,9	-3,9	-8,0
G6	5,3	3,2		0,4		-1,9	-3,8	-8,0
G7	5,5	3,2		0,3		-1,9	-3,8	-8,0
G8	5,6	3,2	0,8	0,3	-0,4	-1,9	-3,7	-8,0
G8	5,7	3,2	0,8	0,25	-0,4	-2,0	-3,7	-8,0
K0	5,9	3,2	0,7	0,2	-0,5	-2,0	-3,6	-8,0
K1	6,1		0,6	0,1	-0,6	-2,1	-3,6	-8,0
K2	6,3		0,6	0,1	-0,7	-2,1	-3,6	-8,0
K3	6,9		0,4	-0,1	-0,8	-2,2	-3,6	-8,0
K4	7,4		0,3	-0,2	-1,0	-2,3	-3,7	-8,0
K5	8,0		0,1	-0,4	-1,1	-2,5	-3,8	-8,0
K7	8,5		0,0	-0,5	-1,2	-2,5	-3,8	-7,7
M0	9,2		-0,2	-0,7	-1,3	-2,6	-3,9	-7,3
M1	9,7		-0,3	-0,8	-1,5	-2,7	-4,1	-7,3
M2	10,6		-0,6	-1,1	-1,7	-2,9	-4,2	-7,0
M3	11,6		-0,8	-1,3	-1,9
M4	12,9		-1,1	-1,6	-2,2
M5	14,5
M6	16,1

Der Instabilitätsstreifen

Als Instabilitätsstreifen bezeichnet man einen schmalen und schräge verlaufenden Bereich im Hertzsprung-Russell Diagramm, auf dem sich pulsierende Sterne befinden, z. B. Cepheiden oder RR-Lyrae Sterne. Da sich bei pulsierenden Sternen deren Temperatur und damit Spektralklasse ständig ändert, liegen sie zu unterschiedlichen Zeitpunkten an unterschiedlichen Stellen im Hertzsprung-Russell Diagramm. Sie wandern also im Diagramm hin und her. Dabei kreuzen sie immer wieder den Instabilitätsstreifen von links nach rechts oder umgekehrt.

Hertzsprung-Russell Diagramm von Sternhaufen

Sternhaufen sind Gruppen von Sternen, die zusammen entstanden sind. Trägt man die Sterne eines solchen Sternhaufens in das Hertzsprung-Russell Diagramm ein, so wird man feststellen, dass bei vielen Sternhaufen der obere Teil der Hauptreihe nicht mehr von Sternen besetzt ist. Stattdessen ist die Besetzung der Hauptreihe irgendwo im Diagramm zu Ende und knickt zu dem Ast der Roten Riesen ab. Das folgende Beispieldiagramm, das willkührlich gezeichnet ist, soll das deutlich machen:

Wir wissen jetzt, dass sich oben links auf der Hauptreihe die massereichen Sterne befinden. Diese gehen mit ihren Kernbrennstoff, dem Wasserstoff, sehr verschwenderisch um und leben nur einige Millionen Jahre. Wenn diese Sterne aber im Diagramm eines solchen Sternhaufens fehlen, heißt das, sie haben die Hauptreihe schon verlassen und sind zu roten Riesen geworden.

Liegt dieser Abknickpunkt tiefer, haben auch die Hauptreihensterne mit geringerer Masse, die deutlich länger leben als ihre massiveren Brüder, das Rote-Riesen-Stadium erreicht. In diesem Fall ist der Sternhaufen also schon älter.

Man kann also aus der Lage des Abknickpunktes der Hauptreihe im Hertzsprung-Russell Diagramm auf das Alter eines Sternhaufens schließen: Je tiefer dieser Abknickpunkt liegt, desto älter ist der Sternhaufen!

Genauer sind diese Dinge bei den Altersbestimmungen von Sternhaufen mit Hilfe des Farben-Helligkeits Diagramms beschrieben.